Saiba qual é o segredo para conseguir uma nota alta em matemática no ENEM!

Quero conhecer!

Fazer comparação de frações é um problema para você?

As frações são um dos conceitos fundamentais da matemática e desempenham um papel crucial em muitos aspectos da vida cotidiana como dividir uma pizza, por exemplo.

Por isso, o interesse em saber qual fração deve ser a maior pode surgir naturalmente.

E, assim, saber comparar frações é fundamental.

Se você quer saber como se faz essa comparação, continue a leitura até o final.

Vamos começar!

1. O Básico das Frações

Definição de Frações: Para começar, o que exatamente são frações?

Frações são números que representam partes de um todo.

Elas são compostas por dois elementos principais: o numerador (o número superior) e o denominador (o número inferior).

O numerador representa o número de partes que temos, enquanto o denominador representa o número total de partes em um todo.

Exemplos Simples de Frações: Vamos dar uma olhada em alguns exemplos simples:

  • 12 representa metade de algo.
  • 34 representa três quartos de algo.
  • 25 representa dois quintos de algo.

2. Frações Equivalentes

O Conceito de Frações Equivalentes: Frações equivalentes são frações que representam a mesma quantidade, embora possam ter aparências diferentes.

Por exemplo, 12 e 24 são frações equivalentes porque ambas representam a metade de um todo.

Como Encontrar Frações Equivalentes: Para encontrar frações equivalentes, você pode multiplicar ou dividir tanto o numerador quanto o denominador por um mesmo número.

Isso não alterará o valor da fração, apenas sua representação.

Por exemplo, 26,824e412,13 representam a mesma fração.

3. Comparação de Frações com o Mesmo Denominador

Como Comparar Frações com Denominadores Iguais: Quando os denominadores são iguais, a comparação de frações fica mais simples.

Nesse caso, você simplesmente compara os numeradores. A fração com o maior numerador é a maior.

Exemplo: 35 e 45.

Como os denominadores (5) são iguais, podemos ver que 45 é maior que 35 porque o numerador 4 é maior que o numerador 3.

4. Comparação de Frações com Denominadores Diferentes

Comparação com Denominadores Diferentes: Quando os denominadores são diferentes, a comparação se torna mais desafiadora.

Para resolver isso, você pode encontrar múltiplos comuns.

Uso de Múltiplos Comuns: Encontrar múltiplos comuns dos denominadores pode ajudar a tornar as frações comparáveis.

Por exemplo, para comparar 13 e 25, você pode encontrar um denominador comum, como 15, e, em seguida, comparar as frações convertidas.

De fato, a primeira fração é equivalente a 515 e a segunda é equivalente a 615. Daí como 6 é maior do que 5, segue que 13=515<615=25.

5. Simplificação de Frações antes da Comparação

Uma outra forma de comparar frações é através da simplificação

Como Simplificar Frações: Para simplificar frações, divida o numerador e o denominador pelo maior divisor comum.

Por exemplo, 48 pode ser simplificado para 12 dividindo ambos por 4.

Exemplos de Simplificação e Comparação: Vamos ver um exemplo: 68 e 34. Simplificando ambas as frações, obtemos 34 em ambas.

Por isso, elas são iguais.

6. Dicas e Truques para Comparar Frações Rapidamente

Frações com mesmo numerador e denominador diferentes: Nesse caso, a fração com menor denominador é a maior.

Por exemplo, a fração 34 é maior do que 37.

Usaremos o mínimo múltiplo comum para confirmar essa afirmação. Nesse caso mmc(4,7)=28.

As frações equivalentes são 2128 e 1228, o que confirma que 34>37.

Use Números Inteiros como Referência: Às vezes, é útil converter frações em números inteiros ou números mistos antes da comparação. Isso pode tornar a comparação mais simples.

Exemplo: Considere as frações 78 e 56. Vamos determinar qual delas é a maior.

Observe que ambas as frações estão próximas de 1. De fato, temos 178=8878=18

e

156=16.

Assim, 78+18=56+16, que é equivalente a 7856=1618.

Agora, pela dica anterior 16 é maior do que 18, ou seja, 1618>0. Daí, 7856>0, ou seja, 78>56.

Conclusão

Neste guia sobre comparação de frações, exploramos os fundamentos das frações, a importância de frações equivalentes, métodos para comparar frações com denominadores iguais e diferentes e dicas para agilizar o processo.

Pratique e aprimore suas habilidades de comparação de frações para tornar a matemática mais acessível.

0 Comentários

Deixe um comentário

O seu endereço de e-mail não será publicado. Campos obrigatórios são marcados com *

Este site usa Cookies e tecnologias similares para melhorar sua experiência. Ao usar nosso site, você concorda que está de acordo com nossa Política de Privacidade.