Saber como resolver problemas matemáticos é uma necessidade que surge desde muito cedo.
Na escola, os estudantes já recebem situações-problema simples que podem ser resolvidas usando as 4 operações.
Daí para frente, muitas serão as vezes em que eles irão se deparar com vários tipos de problemas matemáticos.
Esses problemas dão a oportunidade de você usar suas habilidades de matemática em situações da vida real.
Entretanto, muitas pessoas têm dificuldades em resolver questões desse tipo.
Elas preferem aquelas questões em que somente um cálculo direto é necessário.
Mas como falei acima, situações-problema nos quais você precisar pensar irão surgir com frequência.
Por isso, você deve estar preparado para elas e aprender como resolver problemas matemáticos básicos.
E que tal começar com problemas que se resolvem usando as 4 operações fundamentais?
Nesse artigo eu vou te mostrar algumas dicas para você resolver problemas usando essas operações.
Assim você terá a oportunidade de se familiarizar com resoluções de problemas e ganhar experiência para resolver problemas cada vez mais complexos.
06 dicas para resolver problemas matemáticos envolvendo as 4 operações
Você verá a seguir 06 dicas que vão te ajudar a resolver problemas básicos de matemática usando as 4 operações.
Dica #1: Leia o problema com cuidado
Se você quer resolver uma questão de matemática corretamente, você deve lê-la com cuidado para ter certeza de que a entendeu.
Entender um problema matemático é o primeiro passo que você deve dar para poder resolvê-lo.
Para isso, você deve ler o problema com cuidado.
É na leitura da questão que você descobre o que a questão pede e o que ela te dá.
Assim, leia com atenção para que você não confunda as informações ou use dados errados, pois isso com certeza levará você errar a questão.
Dica #2: Use um rascunho
Uma outra dica é usar um espaço a parte para você fazer anotações dos dados do problema.
Isso vai te ajudar a reunir e organizar as informações e você terá ainda uma compreensão melhor do problema.
Além da organização, você pode usar o rascunho para fazer contas e rabiscos buscando resolver o problema para em seguida passar a solução a limpo.
Dica #3: Descubra quais das 4 operações serão usadas
Depois que você ler, entender e reunir as informações do problema, está na hora em determinar quais das 4 operações você vai usar na resolução.
Dependendo da complexidade do problema, você pode usar somente uma operação ou até mesmo as quatro.
Para descobrir quais são as operações envolvidas, você deve encontrar algumas palavras-chave que sugerem fazer uma soma, subtração, multiplicação ou divisão.
Veja a seguir algumas palavras-chave relacionadas às 4 operações que você deve prestar atenção.
- Adição: soma, e, tem juntos, ganhar, adicionar, acrescentar, total, receber, juntar,…
- Subtração: diferença, diminuir, perder, dar, tirar,…
- Multiplicação: produto, quantas vezes, dobrar, triplicar, quadruplicar, de, do, da…
- Divisão: quociente, quantas partes, metade, dividir, repartir, um terço, um quarto, por (dividir por)…
Dica #4: Faça os cálculos com atenção
Você deve estar atento as suas contas para não cometer erros.
Os erros de cálculos são bastante comuns e acontece na maioria das vezes por falta de atenção e por pressa.
Veja a seguir algumas dicas para evitar erros de cálculo
1. Pratique bastante
Uma boa forma de diminuir a quantidade de erros é resolvendo vários exercícios de fixação para que você fique hábil nos cálculos.
No no nosso aqui, você deve fazer vários exercícios com cálculos envolvendo as 4 operações.
2. Use uma caneta ou um lápis de alta qualidade
Isso fará com que você escreva mais rápido e te ajudará a se concentrar nas perguntas.
Além disso, é importante que você escreva tudo de forma clara e limpa, inclusive seus rascunhos, assim você não irá se perder na hora de passar sua solução a limpo.
3. Tente adivinhar algumas características da resposta esperada
Tente adivinhar em qual intervalo a resposta estará ou quantos dígitos ela terá. Com isso, você pode avaliar se sua resposta é razoável ou não.
Por exemplo, $37\cdot 35$ é um número com 3 a 4 dígitos e está entre $900=30\cdot 30$ e $40\cdot 40=1600$.
4. Não seja apressado em tirar conclusões
A pressa é inimiga da perfeição. Você já ouviu isso muitas vezes.
E aqui não é diferente.
Você precisa está calmo para tirar conclusões.
Isso porque a pressa faz com que você cometa erros bobos com muita facilidade.
Além disso, você pode acabar misturando as respostas de duas perguntas diferentes.
Dica #5: Se pergunte a resposta faz sentido
Pense no que as perguntas estão pedindo e pergunte a si mesmo se a resposta que você obteve faz sentido.
Isso vai te ajudar a você rever o seu trabalho ou simplesmente escolher a solução correta.
Por exemplo, digamos que você está resolvendo um problema e precisa calcular $37\cdot 35$.
Como vimos acima, o resultado é um número de 3 ou 4 dígitos que está entre 900 e 1600.
Se você chegar a um número de 5 dígitos por exemplo, você perceberá que fez algo errado.
Dessa forma, considerando as características que o número deve ter, essa reposta não faz sentido.
Dica #6: Confira se fez tudo certo
Você já deve ter ouvido isso várias vezes. Mas saiba que não é vão.
Conferir o seu trabalho realmente funciona.
Se você é auto-disciplinado o suficiente para checar o seu trabalho duas vezes, você será capaz de identificar os seus eventuais erros.
Verifique se seus cálculos estão organizados, se realmente respondeu à pergunta e se não cometeu algum erro de cálculo.
Bem, agora que você já viu como resolver problemas envolvendo as 4 operações, vamos partir para alguns exemplos.
Alguns problemas resolvidos usando as 4 operações
Vamos dividir esses problemas em três tipos:
- Problemas básicos: problemas nos quais você precisa trabalhar com uma única operação.
- Problemas intermediários: problemas onde você precisa usar duas operações diferentes.
- Problemas avançados: Problemas mais complicados que requerem várias operações diferentes e cálculos mais difíceis.
Vejamos exemplos de cada um desses tipos a seguir.
Problemas básicos
Exemplo 1
Alice quer enviar livros de São Paulo para Brasília. Ela tem 1.500 livros. Ela embalou esses livros em 30 caixas de modo que cada caixa tenha a mesma quantidade de livros. Quantos livros foram embalados em cada caixa?
Solução: Para poder embalar os livros nas caixas, Alice precisa dividir os 1500 livros em 30 grupos.
Assim, para saber quantos livros vão em cada caixa, precisamos dividir 1500 por 30.
Fazendo a conta, temos $$1500\div 30=50.$$
`Portanto, foram embalados 50 livros em cada caixa.
Exemplo 2
A uma altura de 828 metros, o edifício mais alto no mundo é o Burj Khalifa em Dubai. É 385 metros mais alto que o Empire State Building na cidade de Nova York. Qual a altura do Empire State Building?
Solução: Sabemos que o Burj Khalifa é 385 metros mais alto do que Empire State Building.
Isso significa que a altura do Empire State Building é igual à diferença entre 828 e 385.
Assim, devemos efetuar uma subtração: $$828-385=443.$$
Portanto, a altura do Empire State Building é de 443 metros.
Problemas intermediários
Exemplo 1
Havia 56 casas de pássaros na escola. Hoje, 4 turmas fizeram mais algumas. Cada turma fez 8 casas de pássaros. Quantas casas de pássaros existem agora?
Solução: Sabemos que havia 56 casas de pássaros.
Além disso, cada uma das 4 turmas fez 8 casas. Assim, obtemos $$4\times 8=32$$ novas casas de pássaros.
Com as 56 existem, temos um total de $$56+32=88$$ casas de pássaros.
Exemplo 2
Os alunos de três aulas de arte cortaram 728 polegadas de fita em pedaços de 8 polegadas de comprimento. Duas das turmas juntas cortaram 656 polegadas de fita. Quantos pedaços de fita de 8 polegadas de comprimento a outra turma cortou?
Solução: As três turmas cortaram 728 polegadas. Duas dessas turmas cortam 656, logo a terceira turma cortou $$728-656=72$$ polegadas.
Observe que a pergunta é quantos pedaços essa turma cortou e não quantas polegadas.
Assim, para obter o número de pedaços devemos dividir 72 por 8.
Com isso, o número de pedaços de fita cortados é $$72\div 8=9.$$
Problemas avançados
Exemplo
Qual é a soma de todos os números de 1 a 100?
Solução: Queremos calcular $$1+2+3+4+\ldots+97+98+99+100.$$
Observe que somando o 1º número com o último, o resultado é 101, somando o 2º com o penúltimo, o resultado também é 101 e assim por diante.
(Inserir figura aqui)
Assim, a soma dos números naturais entre 1 e 100 é igual a $$\underbrace{101+101+\ldots+101}_{50\;\mbox{termos}},$$ que é igual a $$50\cdot 101=5050.$$
Conclusão
Os problemas envolvendo as 4 operações são os problemas matemáticos mais básicos.
São os primeiros problemas com os quais nos deparamos na nossa vida de estudante.
Como você pôde ver, eles são problemas que testam a nossa capacidade de aplicar nossos conhecimentos matemáticos a situações da vida real.
Vamos relembrar agora as dicas que vimos aqui para resolver problemas matemáticos envolvendo as 4 operações:
- Ler o problema com cuidado;
- Usar um rascunho;
- Descobrir quais das 4 operações serão usadas;
- Se perguntar a resposta faz sentido;
- Conferir se fez tudo certo.
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